discriminerend

discriminerend , in de wiskunde , a parameter van een object of systeem berekend als hulpmiddel bij de classificatie of oplossing ervan. In het geval van een kwadratische vergelijking bijl ^twee+ bx + c = 0, de discriminant is b ^twee- 4 en ; voor een derdegraadsvergelijking X ³+ bijl ^twee+ bx + c = 0, de discriminant is naar ^twee b ^twee+ 18 abc - 4 b ³- 4 naar ³ c - 27 c ^twee. De wortels van een kwadratische of derdegraadsvergelijking met reële coëfficiënten zijn reëel en onderscheiden als de discriminant positief is, zijn reëel met ten minste twee gelijk als de discriminant nul is, en bevatten een geconjugeerd paar complexe wortels als de discriminant negatief is. Er kan een discriminant worden gevonden voor de algemene kwadratische of kegelvormige vergelijking bijl ^twee+ bxy + cy ^twee+ dx + Oh + f = 0; het geeft aan of de weergegeven kegelsnede een ellips, een hyperbool of een parabool is.

Discriminanten zijn ook gedefinieerd voor elliptische krommen, eindige velduitbreidingen, kwadratische vormen en andere wiskundige entiteiten. De discriminanten van differentiaalvergelijkingen zijn algebraïsche vergelijkingen die informatie onthullen over de families van oplossingen van de oorspronkelijke vergelijkingen.